Mengengleichheit Menge und Mengengleichheit

Question

Aufgabe:

Es seien M und N zwei Mengen. Dann gilt für die Mengendifferenz
M \N = M \ (M \N).

a) Illustrieren Sie die Mengengleichheit (1) grafisch.
b) Beweisen Sie, dass (1) gilt. Zeigen Sie dazu, dass für jedes  x E M

 M\ N   auch x E M \ (M & N)

gilt und andersherum.

Das können Sie rein verbal tun oder formal mithilfe der Aussagen x E M,
x E N sowie x E M&N und logischen Verknüpfungen bzw. Umformungen

Problem/Ansatz:

Hi, hat hier jemand einen vorschlag? ich habe einen kollegen rüber gucken lassen und er meinte meine Antwort wäre Falsch. habe nichts zum vergleichen

Comments

Vielen dank, genau so habe ich mir es auch gedacht, war aber auch eher aus dem Bauchgefühl als aus Gewißheit.

Probleme hatte  ich eher mit dem Beweis

Answer 1

m \ n = m \ (m ∩ n)

Es ist egal ob man von m alle Elemente wegnimmt die in n enthalten sind oder nur die von n die in m enthalten sind. Denn Elemente die in n aber nicht in m enthalten sind kann ich eh nicht von m wegnehmen.