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Man kann zeigen, dass der ∗-Operator eindeutig durch folgende Eigenschaften beschrieben ist:

Ax1: Id ∪ RR* = R* und Id ∪ R*R = R*
Ax2: "Falls S ∪ RX ⊆ X, dann R*S ⊆ X" und "Falls S ∪ XR ⊆ X, dann SR* ⊆ X"


Aus diesen Eigenschaften folgt z.B. dass SR* die bzgl. ⊆ kleinste Lösung der Gleichung S ∪ RX ⊆ X
ist:

Ax1 besagt gerade, dass R*S eine Lösung ist: S ∪ RR*S = (Id ∪ RR*)S = R*S.
Ax2 besagt gerade, dass jede andere Lösung eine Obermenge von R*S sein muss.

Zeigen Sie mittels Ax1, Ax2 und den bekannten Eigenschaften von ∪, dass allgemein, d.h. für beliebig gewählte V; R; S; X, stets gilt:

a) (R*S)*R* ⊇ (R ∪ S))*

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Kann mir hier bitte jemand bei der a) helfen? Verstehe nicht wirklich wie man das mit den Eigenschaften Ax1 bzw. Ax2 zeigen kann.

von

Das ist aber nicht exzellent. So will das der Herr Luttenberger aber nicht sehen!

Besonders bei solch einer trivialen Aufgabe!

Exmatrikuliert.

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