Wie löse ich die Logarithmus-Aufgabe 1,04^x = 1,5 ?

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Habe eine Frage zum Logarithmus, wie löse ich:

1,04^x = 1,5

Gefragt 21 Feb 2012 von mathe-hausaufgaben

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Der Rechenweg für diese Logarithmusaufgabe wäre wie folgt:

1,04^x = 1,5

// Logarithmieren auf beiden Seiten
log 1,04^x = log 1,5

// Logarithmusregel anwenden (hoch x geht nach vorne)
x*log 1,04 = log 1,5

// dann log 1,04 auf die rechte Seite dividieren
x*log 1,04 = log 1,5 | :log 1,04

// jetzt haben wir x alleine
x = log 1,5 : log 1,04

// die beiden Logarithmen mit dem Taschenrechner ausrechnen
x ≈ 0,02118929906993807 : 0,01703333929878035

// Ergebnisse dividieren
x ≈ 10,3380350715076742
x ≈ 10,338

Du findest eine Übersicht der Logarithmus-Regeln und ein Video, was der Logarithmus ist hier!

 

Probe: 1,04^x = 1,5

1,04^10,338 ≈ 1,5 (hier kommt also das richtige Ergebnis raus!)

 

Beantwortet 21 Feb 2012 von Matheretter Experte V

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