Komplexe Potenz einer komplexen Zahl

Question

Aufgabe:

Geben Sie a,b,c∈ℂ \ (-∞,0] an, so dass $a^{b}$∈ℂ \ (-∞,0] aber zudem gilt $(a^{b})^{c} \neq a^{bc}$

Problem/Ansatz:

Im Skript habe ich gefunden, dass $(a^{b})^{c} = a^{bc}$ falls $bLog(a)$ eine komplexe Zahl z ist mit $-\pi<Im(z)<\pi$ also habe ich $a=e$, $b=(1+i\pi)$ und c=2 gesetzt. Leider ist dann immer noch $(a^{b})^{c} = a^{bc}$. Kann mir jemand erklären, wie ich es richtig machen kann?

Comments

Hallo

 Versuchs mal mit nem komplexen c

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Hab c=i gesetzt, ist trotzdem das selbe.