Parabel gedreht um den Ursprung

Question

Aufgabe:

Also gegeben ist eine Parabel:

y=(x-2)^2+1

Sie wird nun um 180 Grad um den Ursprung gedreht. Gesucht ist jetzt die Funktionsgleichung der Parabel.

Problem/Ansatz:

Ich würde sagen es verändern sich nur die Vorzeichen oder?

Answer 1

Hallo Joshi,

Ich würde sagen es verändern sich nur die Vorzeichen oder?

Ja - aber bei \(y\) und \(x\)!

wenn Du einen Graphen um 180° um den Ursprung(!) drehst, so entspricht dies einer Punktspiegelung am Ursprung. D.h. aus jedem \(x\) wird ein \(-x\) und aus jedem \(y\) ein \(-y\) - bei der Funktion \(y = (x-2)^2 +1\) heißt das$$-y = (-x-2)^2 + 1 \implies y = -(x+2)^2 - 1$$Der Plot zeigt das nochmal

~plot~ (x-2)^2 +1;-(x+2)^2 -1;{0|0} ~plot~

Gruß Werner

Answer 2

Ich würde sagen es verändern sich nur die Vorzeichen oder?

Und vor die Klammer kommt ein "Minus"