Parabel gedreht um den Ursprung

Question

Aufgabe:

Also gegeben ist eine Parabel:

y=(x-2)²+1

Sie wird nun um 180 Grad um den Ursprung gedreht. Gesucht ist jetzt die Funktionsgleichung der Parabel.

Problem/Ansatz:

Ich würde sagen es verändern sich nur die Vorzeichen oder?

Answer 1

Hallo Joshi,

Ich würde sagen es verändern sich nur die Vorzeichen oder?

Ja - aber bei $y$ und $x$!

wenn Du einen Graphen um 180° um den Ursprung(!) drehst, so entspricht dies einer Punktspiegelung am Ursprung. D.h. aus jedem $x$ wird ein $-x$ und aus jedem $y$ ein $-y$ - bei der Funktion $y = (x-2)^2 +1$ heißt das$$-y = (-x-2)^2 + 1 \implies y = -(x+2)^2 - 1$$Der Plot zeigt das nochmal

Plotlux öffnen

f₁(x) = (x-2)²+1f₂(x) = -(x+2)²-1P(0|0)

Gruß Werner

Answer 2

Ich würde sagen es verändern sich nur die Vorzeichen oder?

Und vor die Klammer kommt ein "Minus"