Klausurvorbereitung Steigung

Question

Hi


ich wollte mal wissen ob meine Rechnung stimmt, weil ich zu meinen Übungen leider kein Ergebnis habe... Vielleicht kann mir ja einer helfen und weiß das :)
Berechnen Sie die Steigung von f an der Stelle x0 mit Hilfe des Differentialquotienten

f(x) = - 1/2 x² -2, x0 = -1

ich spare mir mal das lim h->0 für das Board hier...

-1/2(-1+h)² - [ -1/2 (-1)² - 2 ] / h

= -1/2 ( 1-2h + h²) - [ - 1/2 (1) -2 ] / h

= -1/2 +1h -1/2h² + 1/2 + 2

= 1h - 1/2h² + 2 / h

= h( 1 - 1/2h + 2) / h ( 1 )
= 3

Answer 1

Bei der ersten Zeile warst Du etwas zu sparsam^^:

(-1/2(-1+h)²-2 - [ -1/2 (-1)² - 2 ] ) / h

 

Das zieht sich komplett durch:

= h( 1 - 1/2h + 2-2) /  h ( 1 )

= 1

 

Grüßle

Comments

Ach mist ich habe die -2 also vergessen... Dann danke :)