Substitution bei folgender Aufgabe: x^4+16=17x^2

Question

x^4+16=17x^2 Wie forme ich das um damit ch substituieren und die pq Formel anwenden kann?

Answer 1

  x⁴+16=17x²

  Substitution z = x^2

  z^2 - 17z + 16

  Jetzt kannst du die pq-Formel anwenden und
bekommst als Ergebnis z =...

  Als letzter Schritt muß wieder zurück-substituiert
werden. x = √ z

  Bei Fragen bitte wieder melden.

  mfg Georg
 

Comments

Das hab ich soweit verstanden danke! :) Und wenn die Potenzen jetzt 6 & 3 sind ist ja alles gleich nur beim rück- substituieren wie nimmt man da die wurzel? Dann die dritte Wurzel aus...? Lg!

---

z² - 17z + 16=0

z1,2 = 1/2 (17 ± √ (289 - 64))  

z1 = 1

z2 = 16 

 

z= x^2

1 = x^2

-----> x1 = 1, x2 = -1

16=x^2

---> x3 = 4, x4 = -4

---

Richtig die x = dritte Wurzel aus (z) oder x = z^{1/3}

  mfg Georg