Berechnen Sie folgende Grenzwerte:(a) \( \lim \limits_{x \searrow 0} \sqrt{x} \log (x) \)(b) \( \lim \limits_{x>0} x^{x} \)(c) \( \lim \limits_{x \nearrow 0}(1-x) \log \left(1-x^{3}\right) \)(d) \( \lim \limits_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{n} \)
An sich weiß ich wie man Grenzwerte berechnet, aber hier bin ich verunsichert.
√x * ln(x) geht mit De Hospital, also betrachte
1 / (2√x) * 1/x = 1 / ( 2x√x) für x gegen 0 also gegen +∞.
x^x = e^(x*ln(x)) und x*ln(x) geht wieder mit De Hospital
wenn du es zu ln(x) / ( 1/x) umschreibst
also 1/x / * -1/x^2 = -x und das geht für x gegen 0 ja gegen 0
also geht x^x gegen e^0 = 1.
Hallo,
Aufgabe b)
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