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Aufgabe:

Gegeben sind 3 Gleichungen:

$$m_1v_1 = m_1u_1 cos\theta_1 + m_2u_2 cos\theta_2$$

$$0 = m_1u_1 sin\theta_1 + m_2u_2 sin\theta_2$$

$$m_1v_1^2 = m_1u_1^2 + m_2u_2^2$$


Gegeben sind:

$$m_1, v_1, \theta_1, \theta_2$$

Unbekannt sind also $$u_1, u_2, m_2$$

Gesucht ist $$m_2$$


Meine Rechnung ist unten zu sehen. Aber irgendwo ist da ein Fehler drin, denn es kommt ein negativer Faktor vor m_1 raus.

Kann mir jemand meinen Fehler aufzeigen?

Ich hoffe, es ist ok, wenn ich hier nicht alles als Latex abtippe.


Berechnung.jpg

von

1 Antwort

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(4) ist in (1) falsch eingesetzt.

Außerdem setzt Du gleichzeitig ein und kürzt. Du solltest zuerst einsetzen, und danach erst kürzen, dann passiert so etwas auch nicht (so oft).

von

Stimmt!

Ein Sinus-Term kürzt sich.

Leider ändert es nichts am negativen Faktor am Schluss.

Irgendwas ist noch falsch.

Ich frage mich, ob das Lösungsschema insgesamt so richtig ist.

Insbes. das Einsetzen von (4) und (5) in (3).


Hier die korrigierte Berechnung:

Berechnung2.jpg

Du hast schon wieder falsch eingesetzt. Erst einsetzen ! in Klammern !, dann kürzen !

Danke! Grrhh ... verzwicktes Teil.

Ist es jetzt bis hierher richtig?


Berechnung3.jpg  

Du rechnest viel zu umständlich. Du solltst wissen, dass es bei Stößen nicht auf die absoluten Massen ankommt, sondern nur auf die Verhältnisse.

Teile alle 3 Gleichungen durch m1 und u2, dann setze die Brüche m2/m1 = m3 und u1/u2 = u3. das vereinfacht schon deutlich.

Für alle Deine Winkel bilde den Hauptnenner und nutze das Additionstheorem.

Und schon bleibt nichts mehr übrig und in genau 2 Zeilen hast Du m2 ausgerechnet.

Ganz so einfach geht es doch nicht, ich habe mich selbst verrechnet. Ich würde trotzdem m2/m1 = m3 setzen; Du ersetzt eine Unbekannte durch eine andere, kannst aber jetzt leichter rechnen.

Für alle Deine Winkel bilde den Hauptnenner, nutze das Additionstheorem, und vereinfache die Doppelbrüche.

Ansonsten keine Fehler entdeckt.

Ich habe es jetzt raus!

Vielen Dank für deine Hilfe!

Gib mir trotzdem mal Deine Lösungen hier an.

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