Gleichung ln(ax) = 1 + ln(b·√x) nach x auflösen

Question

Aufgabe: Die Gleichung nach x auflösen ggf. vereinfachen e=euler, a b ungleich 0, a ungleich 1:

\( \ln (a x)=1+\ln (b \cdot \sqrt{x}) \)

Problem/Ansatz:

ich weiss leider nicht wie ich vorankomme ich habe das hier herausgefunden:

ln(a)+ln(x)= ln(b)+ln(1/2x)+1

Answer 1

Hallo,

ln(ax)=1+ln(b *√x) | -ln(b *√x)

ln(ax) -ln(b *√x) = 1

ln((ax)/(b √x)=1 | e hoch

(ax)/(b √x) =e  |*(b/a)

x/√x= e  *(b/a)

√x= e  *(b/a) |(..)^2

x= (e^2*b^2)/a^2 --------------->a≠0 ,a>0, b>0

Comments

vielen dank :)

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In der 4. Zeile der Rechnung fehlt ein | vor *(b/a).

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Es weiss doch jeder, was gemeint ist, Bist Du jetzt die Mathe Polizei?

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Was hast du denn für ein Problem? 

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das das nervt..

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Ok, dann lass ich das in Zukunft.

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Danke

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Answer 2

Hallo,

ln(a)+ln(x) = 1+ ln(b)+ln(√(x))

ln(x)-ln(√(x))=1+ln(b)-ln(a)

ln(x/√(x)) = 1+ln(b)-ln(a)

x/√(x) = e^{1+ln(b)-ln(a)}

Reich das als Ansatz?

Gruß

Smitty

Answer 3

\( \ln (a x)=1+\ln (b \cdot \sqrt{x}) \)

\( ax = exp(1)*(b \sqrt{x}) \)

\( sqrt{x} = exp(1)*b/a \)

\( x = exp(2)*b^2/a^2 \)