Mit einer Matrix allein also (Mv=w) funktioniert das nicht, da muss zwingend noch eine Translation dazukommen (also eher: Mv + b = w), denn schon wenn man die ersten paar Punkte und deren Bild einzeichnet, kommt man auf einen Widerspruch. Hier eine unprofessionelle Skizze der Speigelung:
![x+y=5. Skizze der Spiegelung](/?qa=blob&qa_blobid=16900856713342303197)
Ich rechne das so: (leere Quadrätchen einfach wegdenken; das sollten ja Vektoren sein)
![Widerspruch](/?qa=blob&qa_blobid=7392851449762481313)
Die Gleichung Nr. 3 zeigt am schnellsten, dass das mit einer Matrix allein nicht geht. Links steht auf jeden Fall 0 und rechts 5.
Man kann aber sofort sagen, was b in Mv + b =w sein muss. (Nämlich b= ![](/?qa=blob&qa_blobid=12815299729930986412)
und kann die Matrix in der wie folgt abgeänderten Aufgabe berechnen.
![](/?qa=blob&qa_blobid=17883498577059249635)
Zum Schluss könnte man sich noch fragen, ob aus x+y = 5 direkt
M =
abgelesen werden könnte.