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3x7-3x3+x

Welche Symmetrie vermuten Sie?

ich soll das mit -f(x) und f(-x) umformen ... wie gehts ?

Gefragt von
Kann man da nicht einfach Folgendes sagen?

Da nur ungerade Exponenten vorkommen, gilt f(x)=-f(-x) (also punktsymmetrisch).

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f(x) = 3x7 - 3x3 + x

1. -f(x) = -3x7 + 3x3 - x

2. f(-x) = 3(-x)7 - 3*(-x)3 + (-x) = -3x7 + 3x3 - x

Aus 1 und 2 folgt: -f(x) = f(-x) - > Punktsymmetrie

Beantwortet von 5,4 k
super, genau so wollte er es haben
hast du noch ein beispiel mit geraden exponenten ?

f(x) = 3x4 - 2x2 + 1

1. -f(x) = -3x4 +2x2 - 1

2. f(-x) = 3(-x)4 - 2(-x)2 +1 = 3x4 - 2x2 +1

-f(x) ≠ f(-x) -> Keine Punktsymmetrie

aber f(x) = f(-x) -> Achsensymmetrie

 

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