Aufgabe:
Sei a∈R beliebige Konstante.
(A,b) : =⎝⎛1a2−a1a−1a1−a⎠⎞
Bringen Sie (A,b) auf Zeilenstufenform.
Tipp: Gehen Sie dabei am besten so vor, dass keine Fallunterscheidung für a erforderlich wird, keine Brüche auftreten, und die endgültige Form für alle Werte von a Zeilenstufenform hat.
Geben Sie an, für welche Werte von a das inhomogene LGS lösbar ist und für welche Werte von a es freie Unbekannte gibt.
Problem/Ansatz:
Ich kann die Matrix durch elementare Zeilenumformung auf eine Zeilenstufenform bringen. Allerdings scheitere ich dabei, es ohne Brüche und ohne Fallunterscheidung hinzubekommen. Was übersehe ich?