Die Wahrscheinlichkeit für 2 gleiche Symbole beim einarmigen Banditen

Question

Einarmiger Bandit, 3 Walzen, auf jeder Walze 5 verschiedene Symbole. Gewinn bei 3 gleichen Symbolen

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen müsste ja bei 4% liegen ( (\( \frac{1}{5} \))³x5 )

Meine Frage ist nun wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit

a) keine gleichen Symbole zu haben.

b) 2 gleiche (ein Paar) zu haben.

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen müsste ja bei 4% liegen (\( \frac{1}{5} \) )³

Ist sie nicht. Was du berechnet hast ist die Wahrscheinlichkeit, dass drei mal das Symbol ♥ kommt. Man gewinnt aber auch, wenn drei mal das Symbol ♠ kommt. Und wenn drei mal das Symbol ♣ kommt, etc.

a) keine gleichen Symbole zu haben.

Baumdiagramm.

b) 2 gleiche (ein Paar) zu haben.

Ebenso.

Comments

Schon korrigiert. Hatte bloß vergessen mit 5 zu multiplizieren für alle Symbole. Aber 4% ist doch richtig?!

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Ja, 4% stimmt.

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Hatte schon einiges Durchgerechnet. Liege ich damit richtig das sowohl a) als auch b) 48% sind?

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Wahrscheinlichkeit für drei verschiedene Symbole ist 1/5·4/5·3/5·5 = 48%.

Wahrscheinlichkeit für nicht drei gleiche Symbole ist 100% - 4% = 96%.

Wahrscheinlichkeit für genau zwei gleiche Symbole ist 100% - 4% - 48% = 48%.

Wahrscheinlichkeit für mindestens zwei gleiche Symbole ist 100% - 48% = 52%.