Aloha :)
Die Gerade g ist: x=(0−2)+λ(−31). Der Abstand d(x) eines Punktes x der Gerade vom Punkt (−5∣−1) soll 20 sein:
20=!d(x)=∣∣∣∣∣x−(−1−5)∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣(0−2)+λ(−31)+(15)∣∣∣∣∣=∣∣∣∣∣(13)+λ(−31)∣∣∣∣∣20=∣∣∣∣∣(1−3λ3+λ)∣∣∣∣∣=(3+λ)2+(1−3λ)2=9+6λ+λ2+1−6λ+9λ220=10+10λ2Wir erkennen sofort die beiden möglichen Lösungen λ=±1.
Im nächsten Tel wird das = durch > ersetzt:
20>!d(x)=10+10λ220>10+10λ210>10λ21>λ2−1<λ<1