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Hallo.

Aufgabe:

Diskutiere die Funktion f: y= (x²+4) / (2x-4)

EDIT: Fehlende Klammern ergänzt


Problem/Ansatz:

Ich habe die 1. Ableitung der Funktion gemacht, dabei kam (8-2x²) / (-4) heraus. Stimmt diese Lösung?

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3 Antworten

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Beste Antwort

Ich mache meist zuerst eine Polynomdivision. Zumindest wenn man nur eine schräge Asymptote heraus bekommt. Dann ist das Ableiten und auch das Null setzen der Ableitungen nicht zu schwer.

f(x) = (x^2 + 4)/(2·x - 4) = 0.5·x + 1 + 4/(x - 2)
f'(x) = 0.5 - 4/(x - 2)^2
f''(x) = 8/(x - 2)^3

Avatar von 477 k 🚀
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Nein, es ist

falls   y= (x²+4) / (2x-4)

f ' (x) = ( x^2 -4x -4 ) / (2(x-2)^2 )   Quotientenregel !

Avatar von 287 k 🚀
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Nein, die ist sehr falsch. Vermutlich hast du schon den Funktionsterm falsch geschrieben.

Soll es wirklich \(x^2+\frac {4}{2}x-4\) sein? Oder meinst du \(x^2+\frac {4}{2x}-4\)? Oder etwas anderes?

Setze Klammern da, wo sie zum Verständnis hingehören.

Avatar von 53 k 🚀

Die Funktion lautet y= (x²+4) / (2x-4)

Na dann:

u=x²+4  -->  u'=2x

v=2x-4  -->  v'=2

Jetzt in die Quotientenregel einsetzen.

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