Aloha :)
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Wahrscheinlichkeitsraum:
Ω={(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)}
Wahrscheinlichkeitsverteilung:
xipi11612162316241636162816291611216216161
Die Verteilungsfunktion P(x) gibt an, mit welcher Wahrscheinlichkeit, X einen Werte ≤x annimmt:
xP(x)001161216331654168616108161291613121615161616
Wahrscheinlichkeit, dass Augenzahl zwischen 7 und 13 liegt:
i) Wir zählen in der Matrix oben 5 von 16 Fälle, in denen das Produkt zwischen 7 und 13 liegt:
P(7≤x≤13)=165
ii) Anhand der Wahrscheinlichkeitsverteilung rechnen wir:
P(7≤x≤13)=p(8)+p(9)+p(12)=162+161+162=165
iii) Anhand der Verteilungsfunktion rechnen wir:
P(7≤x≤13)=P(13)−P(7)=1615−1610=165