(a+b)^5=[(a+b)(a+b)][(a+b)(a+b)](a+b)=(a+b)*[[a^2+2ab+b^2][a^2+2ab+b^2]]=(a^4+2a^3*b+a^2*b^2+2a^3*b+4a^2*b^2+2ab^2+b^2*a^2+2ab^3+b^4)*(a+b)=(a+b)*(a^4+4a^3*b+6a^2*b^2+4ab^3+b^4)=a^5+4a^4*b+6a^3*b^2+4a^2*b^3+ab^4+ba^4+4a^3*b^2+6a^2*b^3+4ab^4+b^5 = a^5+5a^4*b+a+a^3*b^2+10a^2*b^3+5ab^4+b^5
Das war, glaube ich, die langweiligste, zeitaufwendigste Rechnung, die ich jemals durchgeführt habe :D
Geht auch viel einfacher mit dem Pascalschen Dreieck (siehe Post von "Unknown") oder dem Binomischen Lehrsatz.
