Gute Erklärung für diese Gleichungen? 1/7 x + 2 = 7 und 5x/14 - (3x-2)/8 = 0

Question

a)    1/7 x + 2 = 7

b)   5x/14 - 3x-2/8 =0

c)     5x/14 - (3x-2)/8 = 0

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Habe c) ergänzt, da dort x= 14 rauskommt und der Lehrer von bleei das wollte.

Answer 1

a) 1/7x+2=7   |-2

⇔ 1/7x=5   |*7

⇔ x=35

 

b) 5x/14-3x-2/8=0    |+2/8

⇔ 5x/14-3x=2/8    |*14

⇔ 5x-42x=28/8

⇔-37x=28/8     |/(-37)     [ 28/8*(-1/37)=-28/296=-7/74 ]

⇔ x=-7/74

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Danke ;D aber wieso hat mein Lehrer andere Lösungen ? er hat be der aufgabe  a) diese Lösung. x= 35

jetzt komm ich noch weniger drauss.''

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hab ich schon korrigiert, hatte nen fehler drin :P

Answer 2

a)1/7x +2=7      |-2

        1/7x=5      |*7

            1=35x     ⇒x=1/35

    oder

1/7  x+2=7   |-2  ,*7

                       x=35

b) 5x/14 -3x-2/8 =0       |+2/8 +3x

    5x/14 =-2/8  +3x    |*14

         5x=-7/2+42x    |-42x

       -37x=-7/2          |/ -37

              x=7/74

Es geht eigentlich nur um Äquivalensumformungen, bei Matheretter gibt es dazu ein gutes Video zu Termumformungen und Gleichungen.

Comments

Warum ist die Lösung meines Lehrers dann : -14  

oh mann ich raffs nicht könnt ihr beim erklären auch schreiben ? warum was ist ? Bittee <3

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-14? dann hast du die aufgabe oben falsch aufgeschrieben, eventuell klammern vergessen?

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Nein ist alles gleich ich hab nichts falsch abgeschrieben `

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stehen die aufgaben mit bruchstrichen oder wirklich mit geteilt zeichen? (3x-2)/8 ≠ 3x-2/8

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mit bruchstrichen und Bitte lies die Aufgabe nochmal vielleicht hast ja du falsch abgeschriben ? :D

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steht über dem bruchstrich 3x-2 oder nur 2?

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es steht 3x_2 dann bruchstrich dann 8tel

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also es ist ein minus da zwischen 3x und 2

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Dein Lehrer hat die Aufgabe c)     5x/14 - (3x-2)/8 = 0 gelöst. Da stimmt x= 14 als Resultat.

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also (3x-2)/8, und nicht 3x-2/8!

also: 5x/14-(3x-2)/8=0   |*8

40x/14-3x-2=0    |+2

40x/14-3x=2      |*14

40x-42x=28

-2x=28     |/(-2)

x=-14

siehst du, so kommt da auch x=-14 raus!

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Wieso scheibt dann Hanselwurst etwas anderes ? und ich möchte gerne diese Aufgabe verstehen da es ein neues Thema geworden ist ;S

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Wieso multiplizierst du nur 5x mit acht ?

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und nicht 14? weil 5x/14 * 8/1 = 40x/14 (zähler*zähler, nenner*nenner)

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Dankeschön ;D haha hat einbisschen lange gedauert sorry ;D

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np, haste denn jetzt alles verstanden?

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Dummerweise kommst jetzt auch du auf x = 14 und nicht - 14

Denn du hast wohl hier leider eine Klammer vergessen:

40x/14- (3x-2)=0                          Was über dem Bruchstrich war hat als ganzes noch ein Minus davor.

40x/14- 3x+2=0    |-2

40x/14-3x= -2      |*14

40x-42x= - 28

-2x= - 28     |/(-2)

x= +14

Es kommt so wohl x=+14 raus! 

Hoffentlich beginnt die Diskussion nicht nochmals von vorn ;)

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aaah :D ich mach immer so dumme fehler :(

aber: "Warum ist die Lösung meines Lehrers dann : -14" (zitat von oben) der lehrer hat dann auch falsch gerechnet :D

Answer 3

a) und b) wurden schon gelöst. Hier noch die Lösung zu c)

c)     5x/14 - (3x-2)/8 = 0              | + (3x -2)/8

5x/14 = (3x-2)/8

$$ c) \\ \frac { 5x }{ 14 } - \frac { 3x-2 }{ 8 } = 0\\ \\ \frac { 5x }{ 14 } = \frac { 3x-2 }{ 8 } \\ \frac { 4*5x }{ 4*14 } =\frac { 7*(3x-2) }{ 7*8 } \\ \frac { 20x }{ 56 } =\frac { 21x-14 }{ 56 } \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad |*56\\ 20x\quad =\quad 21x\quad -\quad 14\quad \quad \quad \quad \quad \quad |-20x\quad +\quad 14\\ 14\quad =\quad x $$