Winkel mit Hilfe einer Gleichung finden

Question

gegebene Aufgabe:

In einem gleichschenkligen Dreieck ist der Scheitelwinkel um 20 grad größer als die Hälfte des Basiswinkels. Berechne die Größen der Winkel

Ich weiß nicht wie ich das Berechnen soll, weil ich mich frage wie ich den Scheitelwinkel einsetze

Answer 1

Hallo,

zwei Überlegungen vorweg, die WInkelsumme eines Dreiecks ist 180°, in einem gleichschenkligem Dreieck gilt

α=β     und  2*α +γ =180°                      γ ist der Scheitel

Bedingung hier :

I.   (  α : 2)  +20° =γ        II.   2α +γ = 180 °         die erste  in die zweite einsetzen

2α + (α/2) +20° = 180 °    | -20° und zusammenfassen

2,5 α                 = 160°     |  : 2,5

                     α= 64°        γ= 52°

A: die Basiswinkel sind  64° und der Scheitelwinkel 52°.

Answer 2

2x +(x/2+20) = 180

2,5x = 160

x= 64

Comments

Dürfte ich wissen wie Sie zu 2,5x gekommen sind?

Hab’s schon herausgefunden, danke!