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Gibt es eine surjektive lineare Abbildung L : R^2 → R^3?

Also um surjektiv zu sein, muss jeder Wert im R^3 mind einmal angenommen werden und für Linearität muss die Abbildung homogen und additiv sein. Nun habe ich keinen Ansatz und weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll.

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Kennst du eine gewisse Dimensionsformel?

1 Antwort

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Eine lineare Abbildung ist eindeutig durch die Bilder der Basisvektoren bestimmt.

Deshalb kann es keine surjektive lineare Abbildung von ℝ2 nach ℝ3 geben.

Avatar von 105 k 🚀

Kannst du mir ein Beispiel geben?

Nein, ich kann dir kein Beispiel für eine surjektive lineare Abbildung von ℝ2 nach ℝ3 geben, weil es eine solche Abbildung nicht gibt.

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