Gibt es eine surjektive lineare Abbildung L : R^2 → R^3?
Also um surjektiv zu sein, muss jeder Wert im R^3 mind einmal angenommen werden und für Linearität muss die Abbildung homogen und additiv sein. Nun habe ich keinen Ansatz und weiß ich leider nicht wie ich vorgehen soll.
Kennst du eine gewisse Dimensionsformel?
Eine lineare Abbildung ist eindeutig durch die Bilder der Basisvektoren bestimmt.
Deshalb kann es keine surjektive lineare Abbildung von ℝ2 nach ℝ3 geben.
Kannst du mir ein Beispiel geben?
Nein, ich kann dir kein Beispiel für eine surjektive lineare Abbildung von ℝ2 nach ℝ3 geben, weil es eine solche Abbildung nicht gibt.
Ein anderes Problem?
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