Polynomdivison? Lösen von 6x^3 - 25 x^2 + 3x + 4 = 0

Question

Aufgabe_

6x^3 - 25 x^2 + 3x + 4 = 0

Aufgabe bitte erklären!

Answer 1

Hi,

rate eine Nullstelle. Hier beispielsweise x = 4

Polynomdivision:

(6x^3  - 25x^2  + 3x  + 4) : (x - 4)  =  6x^2 - x - 1  
-(6x^3  - 24x^2)          
 —————————
         - x^2  + 3x  + 4
        -(-x^2  + 4x)    
         ———————
                 - x  + 4
               -(- x  + 4)
                 ————
                        0
 

Für 6x^2-x-1 = 0    |:6

x^2-x/6-1/6 = 0       |pq-Formel

x₂ = -1/3

x₃ = 1/2

 

Man hat also die 3 Nullstellen:

x₁ = 4, x₂ = -1/3 und x₃ = 1/2

 

Grüße

Answer 2

Hier musst du erst mal eine Nullstelle raten: Diese sollte durch probieren ermittelt werden

für x = 4 einsetzen. Dann wird die funktion 0


Dann lautet die Polynomdivision: 6x^3 - 25 x^2 + 3x + 4 / x-4 = .....

Lösen nach bekannten regeln der Polynomdivision