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anhand der folgenden Punkte soll eine natürliche kubische Splinefunktion bestimmt werden:

x13456789
y2634-7353


Anhand der gegebenen Punkte lassen sich diese nun in einer übersichtlichen Tabelle inkl. hi auflisten:

xiyihi
121
231
361
431
541
6-71
731
851
93


Mithilfe der Tabelle lassen sich ja nun relativ "einfach" mit den entsprechenden Formeln die einzelnen Polynome berechnen.

Mein Problem ist nur, dass ich nicht genau nachvollziehen kann, wo der Punkt an x1 und y1 (Index: 0) herkommt. Dieser ist in den vorher genannten Punkten nämlich nicht explizit erwähnt und taucht einfach plötzlich in der Tabelle auf.



Das Beispiel habe ich der folgenden Seite entnommen (S12):

https://students.zebresel.com/wp-content/uploads/2012/07/ModMA_SoSe12_Tobias_Schwandt.pdf

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Hallo Luigi,

Der Punkt \((x_1;\, y_1) = (2;\, 3)\) wurde in der ersten Tabelle schlicht vergessen. In der Abbildung 2.2 ein oder zwei Seiten weiter ist der Punkt eingezeichnet.

Zudem sind die X-Koordinaten äquidistant. Dann sieht man bereits, dass in der ersten Tabelle ein Wertepaar fehlt. Dort springt der X-Wert von 1 auf 3 statt auf 2.

Gruß Werner

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