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 ich sitze bereits seit längeren an der Berechnung vom Differenzenquotienten meiner Rechnung f(x)=-\( \frac{1}{10} \)3+x

Ich muss diese Rechnung berechnen mit dieser Formel; \( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \)

Zum Schluss müss ich noch den Grenzwertübergang von lim h—> 0 herausfinden.

Ich würde mich freuen wenn mir jemand die Schritte erklären kann und die Lösungsschritte aufschreibt.

Schonmal im Voraus; Danke

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Wie heißt die Funktion richtig ?
f ( x ) = - 1/10 * x^3 + x^2

1 Antwort

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f(x)=-1/10x3+x2

f(x+h)=-1/10(x+h)3+(x+h)2 =-1/10(x3+3x2h+3xh2+h3)+x2+2xh+h

f(x+h)-f(x)= -1/10(3x2h+3xh2+h3)+2xh+h2 

\( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) = -1/10(3x2+3xh+h2)+2x+h 

Für h=0 ist das: -3/10x2+2h.

Avatar von 123 k 🚀

Vielen Lieben Dank aber irgendwie sollten wir das anders machen glaube ich, da mein Ansatz vollkommen anders aussah ‍♀️ aber vielleicht haben sie ja auch recht!!

Mein Ansatz sah so aus;

-\( \frac{1}{10} \)(x+h)3+(x+h)2-(-\( \frac{1}{10} \)x3+x2)

Das habe ich zwar nicht hingeschrieben, aber es passt in meine Gesamtrechnung.

Ja klar das Ergebnis war raus kommt ist das richtige nur kann ich leider die andere Rechnung noch nicht nachvollziehen ‍♀️

Welche meiner sechs Zeilen verstehst du nicht?

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