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Aufgabe:

x(t) =       | t |  für -1 ≤ t ≤ 1, sonst 0

Fourier Transformierte bestimmen.


Problem/Ansatz:

Ich habe die F(W) bestimmt. in dem ich das Integral auf 2 Integrale aufgeteilt habe,

x(t)= -t von -1 bis 0

und

x(t) = t von 0 bis 1

Ich habe es jetzt 2 mal berechnet und ich komme nicht auf die Musterlösung.

Die Musterlösung ist X(W) = \( \frac{2}{w^2} \)  ( cos(w) + sin(w) -  1)

Meine Lösung ist fast identisch aber mit einem "w" vor dem sin(w)

Meine Lösung:           X(W) = \( \frac{2}{w^2} \)  ( cos(w) + w*sin(w) -  1)


Freue mich auf Antworten. 


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von

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Beste Antwort

Habe es unabhängig von deiner Lösung selbst gerechnet mit dem Ergebnis:

X(ω) =...= [  -1+e(1-iω) +  (-1+e-iω(1+iω) ] / ω2

= [  -2+e + e-iω + iω(-e + e-iω) ] / ω2

= 2/ω2  * ( cos(ω) + ω*sin(ω) -  1)

Die Musterlösung enthält wohl einen Druckfehler, deine Antwort stimmt.

von 4,2 k

Das ist gut. Danke!

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