Hilfe Mathe quadratische Extremwertaufgaben 2

Question

Für welche Zahl ist das Produkt aus der Hälfte der Zahl und der um 10 vergrößerten Zahl am kleinsten? Gib das Minimum an.

Answer 1

Hi,

f(x) = (x/2) * (10+x) = 10x/2 + x²/2 = 1/2x² + 5x

f'(x) = x+5 = 0

x = -5

f ' ' (-5) = 1 >0, ist also tatsächlich das Minimum.

Unsere Zahl lautet also x = -5


Grüße