Wie berechne ich diese Aufgaben (Stochastik)

Question

Die Aufgabe:

Von einer Binomialverteilung X sind bekannt:
a) $E(x)=36$ und $\sigma_{x}=3 .$ Bestimmen Sie hieraus die Stufenzahl $n$ und die Erfoles wahrscheinlichkeit p.
b) $n=72$ und $\sigma_{x}=2 .$ Bestimmen Sie die Erfolgswahrscheinlichkeit p.
c) $\sigma_{x}=6$ und $p=0,4$. Bestimmen Sie den Erwartungswert $\mathrm{E}(\mathrm{X})$

Problem/Ansatz:

Ich weiß leider nicht, wie man diese Aufgaben berechnet, weshalb ich mich über Hilfe freuen würde.

Answer 1

a)

n·p = 36

n·p·(1 - p) = 3²

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: n = 48 ∧ p = 3/4

b)

n = 72

n·p·(1 - p) = 2²

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: p = 0.9410 oder p = 0.0590

c)

n·p·(1 - p) = 6²

p = 0.4

Löse das Gleichungssystem. Ich erhalte: n = 150

Comments

Wie löst man denn das Gleichungssystem, wenn da zwei Variablen sind?

---

Z.B. über das Einsetzungsverfahren

n·p = 36
n·p·(1 - p) = 3²

Setze also für n·p in die zweite Gleichung einfach 36 ein und löse zum p auf.