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Integral von f(x) = x sinh(x) berechnen. Wie vorgehen?

Aufgabe:

\( \int\limits_{0}^{1} \) xsinh(x) dx


würde die Substitutionsmethode anwenden aber was ist hier mein z ?

von

Die Aufgabe ist doch prädestiniert für partielle Integration.

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

die Grenzen eingesetzt:

=cosh(1) -sinh(1)≈ 0.3679

\( \begin{array}{ll}{u=\cosh (x)} & {v=x} \\ {u^{\prime}=\sinh (x)} & {; v^{\prime}=1}\end{array} \)

allgemein:
\( \int u'  v  dx=u v-\int u \cdot v^{\prime} d x \)
\( =\cos h(x) x-\int \cos h(x) \cdot 1 \cdot dx \)
\( =\cos h(x) \cdot x-\sinh (x)+c \)

von 99 k 🚀

danke! genau das hab ich gesucht, schnelle eindeutige Antwort die ich auf die anderen beispiele nutzen kann !

danke für das  Lob :)

+1 Daumen

Hallo,

partielle Integration ist hier die angebrachte Methode.

von 35 k

^wie geht das denn dann mit dem sinh ?

Kennst du diese Methode? Versuche mal und zeige deine Rechnung

ich weiß doch nicht was ich mit dem sinh machen muss, wie soll ich das denn rechnen wenn ich nicht weiß was sinh abgeleitet ist

Was weisst du denn über sinh(x) ?

Habt ihr das im Unterricht definiert oder hast du das in der Wikipedia schon gefunden?

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