Anlysis. Zeigen Sie rechnerisch, dass H Hochpunkt des Graphen von P_a ist.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie rechnerisch, dass H Hochpunkt des Graphen von P_a  ist. H \( \frac{0,4}{a} \) / 2+ \( \frac{0.16}{a} \).

Pa(x) =  -ax^2+0,8x+2

Wäre sehr nett wenn mir einer behilflich sein könnte

Answer 1

f ( x ) = -ax^2 + 0.8x + 2
f ´( x ) = -2ax + 0.8
Stelle mit waagerechter Tangente
-2ax + 0.8 = 0
2ax = 0.8
x = 0.8 / ( 2a)
x = 0.4 / a

f ( 0.4 / a )  = 0.16 / a + 2

( 0.4 / a | 0.16 / a + 2 )

f ´´ ( x ) = -2a

if a > 0 : -2a = negativ => Hochpunkt
if a < 0 : -2a = positiv => Tiefpunkt

Answer 2

-2ax+0,8 = 0

x = -0,8/-2a = 0,4/a

f(0,4/a) = ...

Comments

Verstehe das irgendwie nicht

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Welche Bedingungen für einen Hochpunkt gelten weit du aber ?

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Ja 1 Ableitung =0

2ableitung muss dann ungleich 0 sein

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Also dann bist ja fast am Ziel oben hat die ja Gast2016 bereits die Nullstelle berechnet also den x Wert deines Hochpunkts setzt du jetzt den x Wert in deine Funktion f(x) ein, dann erhältst du den y Wert deines Hochpunkts

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AAh also muss am Ende nur dieser vorgegebene Punkt rauskommen

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Achso und es gilt f´´(x)>0 ist eine TP und f´´(x)<0 ist eine HP

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Ja vom Prinzip her rechnest du deinen Hochpunkt einfach Rückwärts. Weil du hast ja deine Punkt (a/b) mit Koordinaten gegeben d.h. du musst zeigen, Pa(x) Bestandteil deiner Hochpunkt Berechnung ist.

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Alles klar danke dir

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Kein Problem