Kreisfläche berechnen

Question

Aufgabe:

In einer Parkanlage soll ein rundes Tulpenbeet mit 1000 Tulpen angelegt werden.
a) Berechne den ungefähren Durchmesser des Beetes, wenn jede Tulpe eine Fläche von ca. \( 12 \mathrm{cm} \times 12 \mathrm{cm} \) beansprucht.
b) Das Beet soll einen Rand aus Stiefmütterchen bekommen. Die Pflanzen werden in einem Abstand von etwa \( 20 \mathrm{cm} \) voneinander gesetzt. Bestimme die Anzahl der benötigten Pflanzen.

Problem/Ansatz:

… ich brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe, weiß nicht wie ich das rechnen soll !

Answer 1

Hallo,

a) ermittle doch wieviel Platz alle 1000 Tulpen brauchen:

   1000 * 12cm *12cm = 144000 cm²

   also muss die Kreisfläche mind. 144000 cm² groß sein

    144000 =π *r²   | geteilt durchπ   ,dann √

    214,092 cm = r           d= 2r           d≈ 428,18cm    oder  4,28 m

b) den Umfang berechnen

    U = 2π r

       = 1345,198 cm

    nun durch 20 teilen

          1345,198 cm : 20cm =67,25  

   Da man kein 0,25 Pflanzen setzen kann, benötigt man 67 Pflanzen.