Differenzialfunktion ableiten...

Question

Aufgabe:

Wie leitet man f(x)=5  an stelle 27 ab?

Also mit differenzenquotient ...mit merhode h

Problem/Ansatz:

ich verstehe das nicht

Answer 1

Konstante Funktionen haben immer die Steigung 0. Mit welcher Methode du die Steigung ausrechnest, bleibt dir überlassen, bzw. nimm halt die, die ihr schon hattet.

Comments

Aber was macht die aufgabe dann für einen Sinn?ist das eine falle??

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Wie macht man das mit f(x)=x²-2 mit der h methode?

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Du kannst natürlich das ganze mit einer der Methoden ableiten, um so zu sehen, dass die Steigung an der Stelle x=27 Null ist. Aber das kann man sich auch ganz leicht ohne diesen Weg überlegen. Beide Methoden geben dir immer die momentane Änderungsrate an einer beliebigen Stelle x aus, sofern dort ,,kein Sprung'' ist, also mindestens Stetigkeit vorliegt. Nun hast du aber bei einer konstanten Funktion eben immer eine Änderungsrate von Null, sogar für alle x aus deinem Definitionsbereich (wahrscheinlich ℝ).

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Ah ok, wie berechnet man von f(x)=x²-2x die ableitung an der Stelle 1 mit der h Methode?

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Ah ok, wie berechnet man von f(x)=x²-2x die ableitung an der Stelle 1 mit der h Methode?

Also mit rechenweg

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Wie macht man das mit f(x)=x²-2 mit der h methode?

So hier

$$ \lim_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{((x+h)^2-2)-(x^2-2)}{h}\\=\lim_{h \to 0}\frac{(x^2+2hx+h^2-2)-(x^2-2)}{h}\\=\lim_{h \to 0}\frac{2hx+h^2}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{h(2x+h)}{h}=\lim_{h \to 0}2x+h=2x $$

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Ok danke ich probiere es mal..für x dann 1 einsetzen oder?

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Ah ok, wie berechnet man von f(x)=x²-2x die ableitung an der Stelle 1 mit der h Methode?

Das kannst du jetzt selber probieren. Das läuft vom Schema her genauso ab, wie bei meiner Rechnung.

Ok danke ich probiere es mal..für x dann 1 einsetzen oder?

Ja.