Funktion dreimal ableiten..

Question

Aufgabe:

f(x)= 35,3 - 70 e^-0,02t + 35 e^-0,04t 

Frage: Wie kann ich diese Funktion dreimal ableiten??Die Produktregel funktioniert doch in diesem Fall nicht, oder?

Danke euch schon einmal im Voraus.

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Für die e Funktionen brauchst du die Kettenregel. Die 35,3 verschwindet beim Ableiten. Ansonsten hast du eine Summe die du summandenweise ableiten kannst.

Answer 1

Wenn man es genau nimmt müsstest du f(x) nach x ableiten. Da im Funktionsterm allerdings kein x vorkommt ist der Term konstant und damit 0.

Ich nehme aber mal an du meinst f(t)

f(t) = 35.3 - 70·e^(-0.02·t) + 35·e^(-0.04·t)

f'(t) = 0 - 70·(-0.02)·e^(- 0.02·t) + 35·(-0.04)·e^(-0.04·t)

f''(t) = 0 - 70·(-0.02)^2·e^(- 0.02·t) + 35·(-0.04)^2·e^(-0.04·t)

f'''(t) = 0 - 70·(-0.02)^3·e^(- 0.02·t) + 35·(-0.04)^3·e^(-0.04·t)

Vereinfachen kannst du sicher selber.

Du kannst selber ein Rechentool wie Photomath oder Wolframalpha zur Hilfe und Selbstkontrolle verwenden.

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Erstmal danke für deine Hilfe :)

Was ich noch nicht verstanden habe ist, wieso oder was muss ich jetzt noch vereinfachen muss?

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Eine 0 als Summand kann weggelassen werden.

z.B. kann 70·(-0.02) ausgerechnet werden. Das sollte man natürlich machen.