Wie kommt man auf das Ergebnis von der Aufgabe?

Question

Aufgabe: Bestimme, wie viele cm² Blech man für die Herstellung einer Konservendose mit dem Durchmesser d und dem Volumen V benötigt,wenn für den Rand und den Verschnitt 15% Blech hinzugerechnet werden.                                                   a) d= 80mm; V= 0,5l                  b) d= 25cm; V= 2l

Wie kommt man auf das Ergebnis von beiden einzelnen Aufgaben?

Answer 1

Kurzantwort
d= 80mm; V= 0,5 l
Darüber h ausrechnen
V = (d/2)^2 * pi * h  => h

O = 2 * Grundfläche + Umfang Grundfläche * Höhe
O = 2 * ( d/2)^2 * pi  + d * pi * h

plus Rand und Verschnitt
O * 1.15

Answer 2

Zu b) Alles in cm, cm² oder cm³. d=25 also r=12,5. V=2000

2000=π12,5²h oder h=2000/(12,5²π). Mantel=dπ·h; Deckel und Boden=2·πr².

Blech = (Mantel + Deckel +Boden)·1,15.

Answer 3

Hallo,

aus den Angaben erst die Obefläche ermitteln : Dose  <=> Zylinder

alles auf gleiche Einheiten bringen.

V =  0,5 l   = > 0,5dm³      d= 80 mm       r= 40 mm  => 0,4dm

hier einsetzen und nach h auflösen

V = π * r²*h

0,5 = π *0,4² * h      h= 0,99    unten einsetzen

O = 2π r²+2π*r*h 

O=1,797    ≈ 1,8 dm²    dieser Wert entspricht 85%  gesucht 100%

 1,8/ 85%  =  2,1176 dm²         dies ist Material das man für eine Dose braucht.

 

Comments

Hallo Akelei,
es dürfte dir ein kleiner Denkfehler
unterlaufen sein :
1.8 dm^2 * ( 1 + 0.15 ) ist der Gesamtverbrauch
an Blech
mfg Georg

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Hallo Georg,

es ist immer so eine Sache mit dem vermehrten oder verminderteten Grundwert.

aber der Text ist doch eindeutig: vermehrter Grundwert! Danke