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Aufgabe:



Der Querschnitt
eines Eisenbahntunnels hat die Form eines Rechtecks mit aufgesetztem Halbkreis.
Bestimme die Maße so, dass bei einer vorgegebenen Querschnittsfläche (Rechteck
plus Halbkreis) von 45 m² der Umfang des Tunnels am kleinsten wird.



Problem/Ansatz:

Zielfunktion: U=2a+b+pi*d/2

Nebenbedingung: A=a*b+pi*d^2/4=45m^2

d=b


habe dann eingesetzt und ein Minimum berechnet, jedoch kam eine negative Zahl für a heraus, was ja nicht stimmen kann. Bin das ganze mehrmals durchgegangen, habe jedoch meinen Fehler nicht erkannt.


Vielleicht könnt ihr mir ja helfen. :)


LG

von

1 Antwort

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In der Nebenbedingung rechnest du mit der vollen Kreisfläche. Es ist aber nur ein Halbkreis.

von 17 k

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