Aufgabe:
Ein Bierhersteller wirbt damit, dass durchschnittlich 80% seiner Flaschen auch nach 3 Tagen offen im Kühlschrank noch genießbar sind. Wir ziehen eine Zufallstrinkprobe im Umfang von 15 Flaschen und nehmen an, dass die Angabe der Firma korrekt ist.
(wir sollen das ganze mit Python programieren)
a) Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die ersten 12 Flaschen nicht genießbar sind und die letzten 3 schon?
b) Bei wie vielen ungenießbaren Flaschen würden wir der Angabe des Herstellers bei einem Testniveau von 10% nicht mehr vertrauen?
Problem/Ansatz:
a) Ich hätte die binomialverteilung gewählt und jeweils WS von ersten 12 schlecht + letzten 3 gut summiert.
wahrscheinlichkeit = (stats.binom.cdf(k=12,n=15,p=0.2))*(1-stats.binom.cdf(k=13,n=15,p=0.8))
also hätte ich hier raus: 0.1671258244710403 = ~17%
b) Hier wäre mein Ansatz:
ws=0
i=0
while ws <0.2:
ws = stats.binom.cdf(n=15, k=i, p=0.2)
i=i+1
Ergebnis = i
in Diesem Fall: 3
