Für welchen Wert des Parameters hat die vom Graphen der Funktion und der x-Achse eingeschlossenen Fläche den Wert 2

Question

Aufgabe:

Für welchen Wert des Parameters a>0(a£R) hat die vom Graphen der Funktion f(x)=-a*(x² -1) und der x-Achse eingeschlossenen Fläche den Inhalt 2?

Answer 1

Das Integral von -1 bis 1 ergibt -8a/3 also

ist die Fläche bei positivem a gleich 8a/3

(Liegt unter der x-Achse.)

8a/3 = 2

<=>a = 3/4