Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 10x*e^{-1/2x}

Question

Aufgabe:

a) Berechnen Sie die Nullstellen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte. Bestimmen Sie, in welchen Bereichen der Graph von f linksgekrümmt bzw. rechtsgekrümmt ist. Skizzieren Sie mithilfe dieser Ergebnisse den Verlauf des Graphen von f.

b) Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Wendepunkt. Bestimmen Sie, an welcher Stelle die Wendetangenten die x-Achse schneidet.

c) Zeigen Sie, dass F mit F(x) = -20(x+2)+e^{-1/2x} eine Stammfunktion von f ist.

d) Berechnen Sie mithilfe von F den Inhalt der Fläche, die von f mit den Koordinatenachsen und der Geraden mit der Gleichung x = 10 eingeschlossen wird.

e) Der Graph von f schließt mit der x-Achse auf dem Intervall [0;a] eine Fläche ein. Für welchen Wert von a beträgt der Flächeninhalt 35?

Comments

Und welche konkrete Frage hast du zu dieser Aufgabenfolge?

Hast du wenigstens schon die Ableitungen gebildet?

Answer 1

Du kannst dir unter https://matheguru.com/rechner/kurvendiskussion

Zumindest die Kurvendiskussion vormachen lassen.

Wenn du detaillierte Fragen hast solltest du die stellen.