Aufgabe:
Bestimmen Sie alle Paare (z1, z2) ∈ C² die Lösungen des folgenden linearenGleichungssystems sind.
(1 + i)z1 − z2 = 2i − 1(1 − i)z1 + (1 + i)z2 = i + 3
Problem/Ansatz:
Ich komme mit den komplexen Zahlen als Vorfaktoren irgendwie nicht klar.
Multipliziere die erste Gleichung mit (1+i). Dann kannst du z_{2} eliminieren.
Hallo
mit denen musst du lernen, wie mit reellen zahlen zu rechnen. z.B
II*(1+i)-I*(1-i) entfernt z1
oder I*(1+i)*+II entfernt z2
also ganz normales Gaussverfahren, denn mit komplexen Zahlen multiplizieren ist ja einfach Klammerrechnung und i^2=-1
Gruß lul
Ok, habe die erste Zeile mit (1+i) multipliziert und zu der zweiten addiert und komme dann auf das hier: 2i*z1 - (1+i)*z2 = (-3-i)(1+2i)*z1 + 0 = 0 -> z1 = 0
Einsetzen in die erste Zeile:
0 - (1+i)*z2 = (-3-i)z2 = (-3-i)/-(1+i) ->z2 = 2+2i
Stimmt das soweit? habe leider keine Lösungen dazu.
ob es stimmt kann man leicht durch einsetzen sehen. es stimmt nicht, die Gleichung
(1+2i)*z1 + 0 = 0 ist falsch
du addierst (1+i)^2*x^=2i zu (1-i)x1 das ergibt (1+i)x1 auch die rechte Seite =0 ist falsch, rechne langsamer.
Ok, habe es erneut gerechnet und den Fehler dann gefunden. Ich komme nun auf z1 = (1+i)Das würde ich dann in die erste Gleichung einsetzen und nach z2 umformen.
und dann die Probe machen
lul
Jo, habe die Werte für z1 und z2 eingesetzt, das Ergebnis passt. Ich komme somit auf z1 = 1+i und z2 = 2-i
schön, ab jetzt kannst du s
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