Koeffizienten bestimmen um Wendestelle zu berechnen

Question

Aufgabe:

Der Funktionsterm der Funktion g hat als Koeffizienten vor x² einen Parameter

g(x)= 0,25x³ +ux²-0,75x+1,5

Bestimmen Sie diesen Koeffizienten so, dass die Funktion in x = 2 eine Wendestelle besitzt.

Geben Sie die Koordinaten des Wendepunktes an.

Answer 1

Der Funktionsterm der Funktion g hat als Koeffizienten vor x2 einen Parameter

Deswegen kannst du doch trotzdem die zweite Ableitung bilden und diese Null setzen.

Welches Ergebnis erhältst du

- für die zweite Ableitung

- beim Nullsetzen derselben ?

Ich bin mir sicher, dass du es bis dahin kannst, denn auch hier:
https://www.mathelounge.de/707607/bestimme-das-es-keine-wendepunkte-gibt

hattest du an der entsprechenden Stelle geschrieben: "So weit war ich auch schon".

Answer 2

g(x)= 0,25x^3 +ux^2-0,75x+1,5

g ´(x) = 0,75x^2 + 2*ux -0,75
g ´´(x) =  1.5 * x + 2*u

1.5 * x + 2*u  = 0
und x = 2
3 + 2*u  = 0
2u = -3
u = -1.5

g(x) = 0,25 * x^3 + -1.5 * x^2 - 0,75x + 1,5

Jetzt noch g ( 2 ) ausrechnen um den Wendepunkt
zu berechnen.

Comments

Du traust es ihm also nicht mal zu, die zweite Ableitung selbst zu bilden?