Question

Berechnen Sie die Produkte AB und BA für die Matrizen A, B ∈ M₂(IR) gegeben durch

A =1 2
      3 −1
und

B =2 0
      1 1

 

Die Zahlen stehen dabei paarweise untereinander, also in einer Matrize.

Answer 1

Bei der Matrixmultiplikation zweier 2x2-Matrizen erhältst du wieder eine 2x2-Matrix:

AB:

Code: \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & -1 \end{pmatrix}*\begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1*2+2*1 & 1*0+2*1 \\ 3*2+(-1)*1 & 2*0+(-1)*1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 4 & 2 \\ 5 & -1 \end{pmatrix}

 

BA:

Code dazu hab ich leider nicht gespeichert.