0 Daumen
43 Aufrufe

Was muss ich als Nächstes machen um nach 0 aufzulösen?

\( f(x)=(2 x+2) \cdot e^{-x} \)
\( f^{\prime}(x)=2 \cdot e^{-x}+(2 x+2) \cdot e^{-x} \)
\( f^{\prime}(x)=2 \cdot e^{-x}+(2 x+2) \cdot e^{-x}=0 \)

von

2 Antworten

0 Daumen

Die Ableitung muss f '(x)=-2xe-x heißen. Vermutlich willst du die Gleichung 0=-2xe-x lösen? In diesem Produkt kann nur das x gleich 0 sein. Einzige Nullstelle der 1. Ableitung ist x=0.

von 82 k 🚀
0 Daumen

\(e^{-x}\) abgeleitet ergibt \(-e^{-x}\), da die innere Ableitung -1 ist.


\(f^{\prime}(x)=2 \cdot e^{-x}+(2 x+2) \cdot (- e^{-x})\)    Hier hast du ein Minuszeichen vergessen.

\(f^{\prime}(x)=2 \cdot e^{-x}+2 x\cdot (- e^{-x})+2\cdot (- e^{-x})\)

\(f^{\prime}(x)=2 \cdot e^{-x}-2 x\cdot  e^{-x}-2\cdot - e^{-x}\)

\(f^{\prime}(x)=-2 x\cdot  e^{-x}\)

\(0=-2 x\cdot  e^{-x}\)

Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist.

\(x=0~~~~;~~~~e^{-x}\ne0\) für alle \(x\in\mathbb R\)


von 10 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community