jetzt könnte ich theoretisch x ausklammern nach x(6x2-7x)-4=0, aber was mir das bringt oder wie ich weiter machen …

Question

Aufgabe:

Ganzrationale Funktion gleichsetzen & Lösen (Schnittpunkt)

Problem/Ansatz:

Ich kann die folgenden Funktion nicht auflösen und benötige dringend Hilfe.

f(x)=6x³+2x²-1 und g(x)=9x²+3

wenn ich 9x²+3 rüberbringe ergibt sich 6x³-7x²-4=0

jetzt könnte ich theoretisch x ausklammern nach x(6x²-7x)-4=0, aber was mir das bringt oder wie ich weiter machen kann weiß ich nicht? Ich hoffe jemand kann mir helfen

Answer 1

Verwende ein Näherungsverfahren. Die Nullstelle ist nicht ganzzahlig. Daher geht Polynomdivision nicht.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=6x%5E3-7x%5E2-4%3D0

Answer 2

Hallo

den Schnittpunkt kann man nur entweder numerisch bestimmen oder mit GTR, oder die Funktionen sind falsch.

verlangt die Aufgabe wirklich den Schnittpunkt? oder z.B, nur die Existenz eines solchen?

Gruß lul

Comments

Also wir sollen für die mathearbeit bei ganzrationalen funktionen neben aufleiten und ableiten auch schnittpunkte bestimmen können und als beispiel hat sie uns die zwei funktionen gegeben. Vielleicht hab ich auch falsch aufgelöst, also im Taschenrechner wir aufjedenfall ein schnittpunkt gefunden

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hallo

ja die TR wenigstens die Gor oder CAS können das, aber du nicht. die TR benutzen ein Näherungsverfahren.

Gruß lul

Answer 3

Hallo

6x³+2x²-1 =9x²+3   

~plot~ 6x^3+2x^2-1;9x^2+3  ~plot~

Answer 4

f(x) = g(x)

6·x^3 + 2·x^2 - 1 = 9·x^2 + 3

6·x^3 - 7·x^2 - 4 = 0

Ein moderner Taschenrechner kann kubische Gleichungen lösen und liefert neben der ersten Lösung x = 1.473652617 noch zwei komplexe Lösungen.

Diese Lösung findest du wenn du nicht gerade mit den kardanischen Formeln hantieren willst am schnellsten über ein Näherungsverfahren.

Die y-Koordinate bekommst du dann durch einsetzen in f(x) oder g(x). Da sollte näherungsweise dann das gleiche herauskommen.

g(1.474) = 22.54 → S(1.474 | 22.54)