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Wie unterscheidet sich eine Nullstelle vom y–Achsenabschnitt?

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Gehst du von f(x):= mx + q aus ?

Mit horizontaler x-Achse und vertikaler y-Achse?

3 Antworten

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Das eine ist auf der x-Achse, das andere auf der y-Achse.

Avatar von 287 k 🚀

... und diese Erklärung ist Wischiwaschi.

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An der Nullstelle schneidet oder berührt der Graph einer Funktion die x Achse. Der y achsenabschnitt ist der Punkt an dem der Graph die y Achse schneidet.

Avatar von 26 k

Nein, der y-Achsenabschnitt ist kein Punkt.

Eine Nullstelle auch nicht.

Das hast du auch nicht so direkt behauptet. "An der Nullstelle" ist zu vage formuliert, um hier eine Interpretation als Punkt zu unterstellen.

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Die Nullstelle ist der x-Wert, bei dem  y=0 gilt.

Der y-Achsenabschnitt ist der Funktionswert für x=0.

Nullstellen sind oft schwieriger zu berechnen, da eine Gleichung gelöst werrden muss, während beim y-Achsenabschnitt einfach x=0 eingesetzt und y ausgerechnet wird.


Beispiel:

y=2x+6

y-Achsenabschnitt:

y=2·0+6=6

Nullstelle:

0=2x+6

-6=2x

-3=x

x=-3

Avatar von 47 k

Die gleiche Erklärung könntest du liefern, wenn du das Wort "Nullstelle" durch "Schnittpunkt mit der x-Achse" und das Wort "y-Achsenabschnitt" durch "Schnittpunkt mit der y-Achse" ersetzen würdest. Wenn aber für verschiedene Dinge die gleiche Beschreibung verwendet wird, muss mindestens eine der Beschreibungen unzutreffend sein.

@abakus

Ich habe die ersten beiden Zeilen geändert, um es etwas präziser zu formulieren.

Danke für die Präzisierung, das vermeidet Missverständnisse.

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