Komplexe Zahlen berechnen mit minus

Question

Hallo ich soll -z2 berechen

z2=3-i4  wäre -z2 dann -z2=-3+i4

-z2=-3+i4

√-3+(1)^2*4^2 

ist das richtig ? oder falsch

Answer 1

-z2=-3+i4  ist richtig .

Dann soll das der Betrag sein  ?  √(9+16) = 5

Comments

Genau ich sollte es halt berechnen

Answer 2

Hallo

-z2 ist richtig, was darunter steht verstehe ich nicht.  hat das was mit z2 zu tun?

wenn es der Betrag sein soll ist es falsch: |z2|=|-z2|=5=√(3^2+4^2)

Gruss lul

Comments

wieso nimmt man 3^2 und nicht -3^2? weil da steht ja dann -3?

mfg

---

(-3)^2 = 3^2

---

alles klar! ich danke Ihnen!!

Answer 3

Der Betrag einer komplexen Zahl ist die Wurzel aus der Summe des Quadrates des Realteiles und dem Quadrat des Imaginärteiles.

$$\vert -z_2\vert= \sqrt{(-3)^2+(4)^2}$$

vergleiche mit

$$\vert z_2\vert= \sqrt{(3)^2+(-4)^2}$$

Der Betrag ändert sich also nicht durch das Vorzeichen, was ja auch irgendwie logisch sein dürfte ...

Comments

Vielen Dank!!

---

gerne gemacht!