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Bitte um ausführliche Rechnung hab schon alles ausprobiert es soll e^{(i*pi)/4} raus kommen ich versteh nicht wieso und wie man darauf kommt hab auch schon mit dem Ansatz polarkoordinaten probiert bitte um schnelle Hilfe z=r*e^{i*phi} phi ist bei mir immer Null tan(y/x) imaginarteildurxh real teil bitte ausführlich ausrechnen
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Hier etwas ganz Ähnliches: https://www.mathelounge.de/97375/komplexe-gleichung-1-z-3-1-i-dritte-wurzeln   Vielleicht kannst du ja die Methode stehlen.
übrigens zum Anfangen:

-1 = 1*e^{iπ}
Bitte um schnelle Lösung ich brauche es für Morgen und um die Aufgabe lösen zu können bitte ausführlich was der Winkel bedeutet etc.

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-1 = 1*e

z^4 = 1*e^{iπ}           |Vierte Wurzeln: Vierte Wurzel aus Betrag und Argument durch 4. Dann zu Quadrat ergänzen.

Das musst du einfach wissen und hinschreiben können:

z1 = ⁴√1 * e^{iπ/4} = e^{iπ/4} = 1/√2 * (1+i)

z2 = ⁴√1 * e^{i(π/4 + 2π/4)} = e^{i3π/4} = 1/√2 * (-1 + i)

z3 = ⁴√1 * e^{i(π/4 + 4π/4)} = e^{i5π/4} = 1/√2 ( -1 -i)

z4 = ⁴√1 * e^{i(π/4 + 6π/4)}  = e^{i7π/4} = 1/√2 (1-i)

Skizze und Kontrolle vgl:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=z%5E4+%3D+1*e%5E%28iπ%29+

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Winkel sind wie üblich von der x-Achse aus im im Gegenuhrzeigersinn zu messen.

Vgl. Video hier: https://www.matheretter.de/wiki/einheitskreis
Ich versteh es einfach nicht woher kommt 2pi 4 Pi 6pi in der efunktion wie kommt darauf kannst du das nicht bitte einmal ausführlich erklären was die einzelnen z.ahlen sind und wie sie auszurechnen sind

Bei Multiplitaition werden die Argumente addiert. Daher: wenn du z^4 rechnest, musst du 4 * phi rechnen.

und es muss gelten 4*phi = π

Daher phi = π/4.

Betrachte die Formeln in Exponentialform: https://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_Zahl#Multiplikation.2C_Division_und_Addition_in_der_Polarform

Ich verstehe es einfach nicht auch nicht woher die 2 BTW 4 und 6 in kommen kannst du das genauer erklären an dem letzten vielleicht wieso e^{I*pi/4+6/pi} woher kommt 6/pi ganz langsam bitte ich bin verzweifelt
Bitt erkläre ausführlich was die exponenten zu bedeuten haben und wie man darauf kommt 6pi 4pi 2pi
Hast du denn das Video und den andern Link schon angesehen? Genauer als dort kann ich das leider nicht erklären.
Ach man ja hab ich schon sag mir doch einfach bitte wie man auf z2 z3 und z4 kommt wieso ist bei z2 e^{I(pi/4+2pi/4)} wie kommt man darauf 2pi/4 zu addieren und bei z3 dann 4pi/4 und dann 6pi/4 woher kommen die Zahlen

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