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Die Ableitung von -(x+1)*2^(x-1). Ketten- und Produktregel, aber wie?
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Du suchst die Ableitung von

Dafür definieren wir uns erstmal zwei Funktionen g(x) und h(x) mit der Eigenschaft

f(x) = g(x)*h(x)

denn dann gilt für die Ableitung:

f'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x)

Hier sind das:

Eigentlich wird für h'(x) noch die Kettenregel benutzt, aber x-1 ergibt abgeleitet einfach 1, deswegen gibt es dadurch keine Veränderung.

Für f'(x) gilt also:

 

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