Steigung an der Stelle 0 und 1 berechnen. ft(x) = tx^3 - 3tx Stimmt mein Ansatz?

Question

Ich bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Steigung an den Stellen 0 und 1?

$$f_t(x)=tx^3-3tx\\f_t'(x)=3tx^2-3t\\f_t'(0)=3t\cdot 0^2-3t\\=0-3t=1\\-3t=1\\t=-\frac{1}{3}$$

Comments

Hallo annamathe, leider sind Handschrift-Bilder nicht erlaubt.

Bitte versuche:

1. Formeln direkt als Text einzugeben.

2. Sauber auf Papier zu schreiben (eine Farbe, keine Streichungen), damit der Text auf dem Foto erkannt werden kann. Das geht nur bei sauberer Handschrift. Danach wird das Foto entfernt.

Danke.

Answer 1

Du sollst hierbei nicht nach t auflösen, denn das ist ein Zahl. Die Steigung an der Stelle x wird dir also in Abhängigkeit von t angezeigt:

f'(0) = -3t

Das ist das Ergebnis.

Answer 2

ft(x) = t·x^3 - 3·t·x

ft'(x) = 3·t·x^2 - 3·t

Steigung an der Stelle x = 0

ft'(0) = 3·t·0^2 - 3·t = - 3·t

Steigung an der Stelle x = 1

ft'(1) = 3·t·1^2 - 3·t = 0