Bitte um Hilfe:)
Der Querschnitt des Felsens wird im Bereich −6≤x≤0 durch eine Funktion h mit
h(x)=0,1x^3+0,6x^2−1,5x
beschrieben (x und h(x) in Meter).
Das Straßenniveau wird durch die x-Achse beschrieben.
a) Wie hoch über dem Straßenniveau liegt die höchste Stelle des Felsens?
b) Auf welcher Höhe fällt der Hang am meisten ab?
c) Gib das Gefälle an der Stelle aus b) in Prozent an.
d) Ein Meter entfernt vom Fuß des Felsens steht ein Mann auf der Straße (Augenhöhe 1,75 m). Bis zu welcher Höhe kann er die Felswand sehen? Beschreibe wie du mit einem geeigneten mathematisches Hilfsmittel, diese Frage beantworten kannst.
Ein 20 m langes Teilstück der Straße soll vor Steinschlag geschützt werden. Eine Maßnahme wäre das Abtragen der Felskuppe im Bereich −6≤x≤−2,5. Der neue Querschnitt in diesem Berecih würde dabei durch die Funktion g mit g(x)=−0,25(x+6)^2+9 beschrieben (x und g(x) in Meter).
e) Stelle eine Frage im Sachzusammenhang, die auf die angegebene Gleichung führt: (Finde Integral leider nicht auf meiner Tastatur) 20×Das Integral von - 2,5 bis - 6(h(x)-g(x)) dx
Berechne das Integral aus e) und beantworte deine Frage.
Problem/Ansatz:
Die a(10m) und b(4,6m) habe ich, bin bei der c, d und e jedoch ratlos. Das Gefälle hätte ich jetzt mit Strecke÷Höhenunterschied gerechnet, habe da aber ein komisches Ergebnis raus.
:)
